Нижняя граница множества. Теория двойственности. Определение верхнего и нижнего пределов. Предельные перреъод в неравенства. Если последовательность ограничена сверху то.
Определение точной грани. Верхний и нижний пределы последовательности. Точная верхняя и нижняя грань функции. Найти точную верхнюю и точную нижнюю грани множества. Точные грани числовых множеств.
Определение точной грани. Определение точной верхней грани функции. Точные грани функции. Определение точной грани. Верхняя и нижняя грани числового множества.
Определение точной верхней грани последовательности. Множества на числовой прямой. Точные границы числовых множеств. Принцип верхней грани. Определение точной грани.
Точная нижняя грань функции. Верхние и нижние грани множеств. Определение точной грани. Точная верхняя грань функции. Определение точной грани.
Верхняя и нижняя грань функции. Определение точной грани. Свойства супремума и инфимума функции. Точной верхней гранью множества называется. Числовые множества границы числовых множеств.
Точная верхняя грань числового множества. Точные грани функции. Точные грани множеств. Точная верхняя грань последовательности. Определение точной грани.
Нахождение супремума и инфимума задачи. Точные верхняя и нижняя границы множества. Определение монотонной последовательности. Определение точной грани. Определение точной грани.
Верхняя грань функции. Определение точной грани. Точные грани последовательности. Точные грани числовых множеств. Определение точной грани.
Определение точной нижней грани функции. Супремум и инфимум пример. Определение точной грани. Определение верхней грани функции. Точная верхняя грань множества.
Предельный переход в неравенствах. Предел последовательности снизу и сверху. Верхняя и нижняя граница множества. Точная верхняя и нижняя грани множества. Вторая теорема двойственности.
Точная верхняя грань. Верхние и нижние грани множеств. Точные грани множеств. Верхняя и нижняя грань последовательности. Определение точной верхней грани функции.
Точная верхняя и нижняя грани числового множества. Верхняя и нижняя грань функции. Инфимум множества. Точные границы числовых множеств. Точная верхняя грань функции.
Частичный предел. Точная верхняя грань функции. Наименьшая верхняя грань. Точная нижняя грань множества. Определение точной грани.
Определение точной грани. Грани числовых множеств. Определение верхнего предела последовательности. Верхние и нижние грани множеств. Верхняя грань функции.
Доказательство теоремы двойственности. Точная верхняя и точная нижняя грани множества. Точная верхняя грань. Множества грани числового множества. Точные верхняя и нижняя границы множества.
Верхние и нижние грани множеств. Определение точной грани. Точная верхняя грань множества. Определение точной грани. Определение возрастающей и убывающей последовательности.
Точная нижняя грань функции. Верхняя грань функции. Возрастающая последовательность ограниченная сверху и снизу. Верхняя граница множества. Точная верхняя грань функции.
Определение точной грани. Частичный предел последовательности. Верхняя грань функции. Определение точной грани. Определение точной грани.
Точная верхняя и нижняя грань функции. Вторая теорема двойственности. Точная верхняя грань. Верхняя и нижняя граница множества. Точная нижняя грань функции.
